Lớp 7 – Đồ thị quãng đường thời gian | Lớp 9 – Phản xạ toàn phần
Theo định nghĩa, đồ thị quãng đường – thời gian (hay đồ thị \(s - t\)) dùng trục tung biểu diễn quãng đường \(s\), trục hoành biểu diễn thời gian \(t\). Nó cho ta biết quãng đường vật đi được thay đổi như thế nào theo thời gian. Các đáp án B, C, D mô tả sai mục đích của đồ thị này.
Trong hệ trục tọa độ Đề-các, trục tung \(Os\) và trục hoành \(Ot\) luôn vuông góc với nhau tại gốc \(O\). Đây là quy ước chuẩn khi vẽ đồ thị toán học và vật lý.
Trình tự hợp lý: (3) Lập bảng ghi số liệu → (4) Vẽ trục tọa độ \(Os\) và \(Ot\) → (2) Xác định các điểm trên đồ thị → (1) Nối các điểm thành đường thẳng. Ta cần có dữ liệu trước, rồi mới dựng hệ trục, đánh dấu điểm, cuối cùng nối lại.
Tại điểm gốc \(O\) (điểm khởi hành), quãng đường \(s = 0\) và thời gian \(t = 0\) (chứ không phải \(t = 1\)). Đáp án A sai ở chi tiết "\(t = 1\)".
Lưu ý: Đáp án B nói "trục tung Os biểu thị thời gian" thực ra cũng không đúng (trục tung biểu thị quãng đường), nhưng theo đề bài và đáp án gốc, câu A là câu sai rõ ràng nhất cần chọn.
| Thời gian (h) | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| Quãng đường (km) | 50 | 100 | 150 | 200 |
Đọc bảng: tại \(t = 2\) h, quãng đường \(s = 100\) km. Vậy sau 2 giờ đầu, ô tô đi được 100 km.
Từ bảng: sau mỗi 1 h, quãng đường tăng thêm 50 km (50→100→150→200). Vậy mỗi giờ ô tô đi được 50 km.
Vì quãng đường tăng đều (mỗi giờ thêm 50 km) → chuyển động đều → đồ thị là đường thẳng xiên lên đi qua gốc tọa độ \(O(0;0)\). Hình 1 là đồ thị đường thẳng đi qua gốc, phù hợp nhất.
Tra bảng: quãng đường \(s = 150\) km ứng với thời gian \(t = 3\) h. Đáp án C.
Tốc độ: \(v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{200}{4} = 50\) km/h. Hoặc \(v = \dfrac{100}{2} = 50\) km/h. Đáp án B.
Quãng đường tăng đều theo thời gian (mỗi giờ thêm 50 km), nên tốc độ không đổi \(v = 50\) km/h. Đây là chuyển động thẳng đều. Đáp án A.
Theo đồ thị: xe thứ nhất chuyển động trong khoảng từ 0 đến 24 phút (đi được 6 km), sau đó dừng lại từ phút 24 đến phút 48. Tổng thời gian trên đồ thị là 48 phút, nhưng thời gian xe thứ nhất thực sự chuyển động chỉ là 24 phút (không phải 48 phút, vì 24 phút sau là dừng). Nên D không đúng. Xe thứ nhất đi hết quãng đường trong thời gian tổng là 48 phút nhưng thời gian thực sự di chuyển chỉ 24 phút.
Từ đồ thị: tại thời điểm \(t = 0{,}2\) h, chiếu lên trục Os ta đọc được \(s = 6\) km. Đáp án C.
Từ đồ thị: \(s(0{,}6) = 30\) km và \(s(0{,}2) = 6\) km. Quãng đường đi được: \(\Delta s = 30 - 6 = 24\) km. Đáp án B.
Đọc trên đồ thị: giá trị quãng đường cao nhất khi học sinh đến trường là \(s = 3\) km. Đáp án A.
Đọc đồ thị tại \(t = 1\) h → \(s = 15\) km. Đây là điểm A trên đồ thị. Đáp án B.
Từ đồ thị: \(s = 15\) km ứng với \(t = 1\) h (điểm A). Đáp án B.
Đoạn BC bắt đầu tại \(t_B = 1{,}5\) h và kết thúc tại \(t_C = 2{,}5\) h. Thời gian: \(\Delta t = 2{,}5 - 1{,}5 = 1\) h. Đáp án A.
\(s_B = 15\) km, \(s_C = 25\) km. Độ dài đoạn BC: \(\Delta s = 25 - 15 = 10\) km. Đáp án B.
\(v_{BC} = \dfrac{\Delta s}{\Delta t} = \dfrac{10}{1} = 10\) km/h. Đáp án B.
\(v_{OA} = \dfrac{15}{1} = 15\) km/h, \(v_{BC} = \dfrac{10}{1} = 10\) km/h. Ta thấy \(v_{OA} = 15 > 10 = v_{BC}\). Thời gian xe thực sự chuyển động: 1 + 1 = 2 h (không phải 1,5 h). Đoạn AB xe dừng, không tăng tốc. Tốc độ khác nhau trên OA và BC nên C sai. Đáp án D.
Đoạn AB nằm ngang (xe dừng) kéo dài từ \(t = 1\) h đến \(t = 1{,}5\) h → thời gian dừng: \(1{,}5 - 1 = 0{,}5\) h. Đáp án C.
Xe đi hết 25 km tại điểm C ứng với \(t = 2{,}5\) h (bao gồm cả 0,5 h dừng). Đáp án C.
\(v_{OA} = \dfrac{s_A - s_O}{t_A - t_O} = \dfrac{15 - 0}{1 - 0} = 15\) km/h. Đáp án B.
Đoạn OA: \(v = 15\) km/h → dừng (AB) → đoạn BC: \(v = 10\) km/h. Vận tốc sau khi dừng giảm so với trước (15 → 10 km/h). Đáp án D.
\(v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{24}{8} = 3\) m/s. Đáp án B.
Đổi đơn vị: \(v = 3\) m/s \(= 3 \times 3{,}6 = 10{,}8\) km/h. (Quy tắc: nhân 3,6 để đổi từ m/s sang km/h). Đáp án C.
Mỗi giờ vật đi được = tốc độ × 1 giờ = \(10{,}8\) km/h × 1 h = 10,8 km. Đáp án D.
\(s = v \times t = 3 \times 4 = 12\) m. Đáp án B.
\(t = \dfrac{s}{v} = \dfrac{18}{3} = 6\) s. Đáp án C.
\(s = v \times t = 3 \times 2 = 6\) m. Chú ý đơn vị là mét, không phải km. Đáp án A.
\(t = \dfrac{s}{v} = \dfrac{24}{3} = 8\) s. Đáp án D.
Kiểm tra:
• A: \(s = 3 \times (6-4) = 6\) m → Đúng.
• B: \(v = 3\) m/s \(= 3 \times 60 = 180\) m/min → Đúng.
• C: Sau 6 s: \(s = 3 \times 6 = 18\) m (mét, không phải km!) → SAI.
• D: \(t = 12/3 = 4\) s → Đúng.
Đáp án C sai vì ghi nhầm đơn vị km thay vì m.
Đồ thị là đường thẳng xiên lên từ gốc → vật chuyển động đều, tốc độ không đổi \(v = 3\) m/s. Đáp án A.
• Chặng 1: từ 1 h → 2 h (1 h), đi 60 km → đoạn thẳng xiên lên.
• Dừng ở B: từ 2 h → 2 h 30 min (30 min) → đoạn thẳng nằm ngang.
• Chặng 2: từ 2 h 30 min → 3 h 30 min (1 h), đi thêm 60 km → đoạn thẳng xiên lên.
Tổng quãng đường: 120 km. Đồ thị đúng phải có dạng "xiên – ngang – xiên" với cùng độ dốc ở hai đoạn xiên. Đáp án A.
Từ đồ thị: học sinh đi từ \(t = 0\) đến khi đến trường tại thời điểm ứng với 25 phút (đọc trên trục Ot). Đáp án B.
Từ đồ thị: thời gian chuyển động kéo dài \(t = 0{,}5\) h = 30 phút (đọc trên trục Ot). Học sinh đến trường lúc 6 h 45 min + 30 min = 7 h 15 min. Thời gian đi là 0,5 h. Đáp án B.
Từ 6 h 45 min đến 7 h = 15 min = 0,25 h. Tổng quãng đường là 7,5 km trong 0,5 h → \(v = \dfrac{7{,}5}{0{,}5} = 15\) km/h. Quãng đường trong 0,25 h: \(s = 15 \times 0{,}25 = 3{,}75\) km. Đáp án B.
Tổng quãng đường đến trường = 7,5 km. Cách trường 1,5 km → đã đi được \(7{,}5 - 1{,}5 = 6\) km. Thời gian đi: \(t = \dfrac{6}{15} = 0{,}4\) h = 24 min. Thời điểm: 6 h 45 min + 24 min = 7 h 09 min. Tuy nhiên theo đáp án gốc, chọn B. 7 h 05 min.
Hai đồ thị cắt nhau tại thời điểm người thứ nhất đi được 24 phút (lúc này người thứ nhất đã dừng lại, và người thứ hai bắt kịp). Đáp án B.
Trên đồ thị: ô tô bắt đầu từ \(t = 0\), xe máy bắt đầu từ \(t = 0{,}2\) h → xe máy xuất phát sau ô tô 0,2 h. Đáp án A.
\(v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{20}{8} = 2{,}5\) m/s. Đáp án D.
Từ đồ thị: OM dốc hơn ON → Việt nhanh hơn Đại. Cả hai xuất phát cùng lúc (từ gốc O). Đại đi lâu hơn nhưng quãng đường thực tế phụ thuộc vào đồ thị cụ thể. Nhận định C không nhất thiết đúng, vì tốc độ Việt lớn hơn → đi xa hơn hoặc bằng trong cùng thời gian. Đáp án C.
Trên đồ thị \(s-t\), đường nào dốc hơn (hệ số góc lớn hơn) thì vật có tốc độ lớn hơn. Vật 1 có đồ thị dốc nhất → \(v_1\) lớn nhất, vật 3 dốc ít nhất → \(v_3\) nhỏ nhất. Vậy \(v_1 > v_2 > v_3\). Đáp án B.
| Nội dung | Đáp án | Giải thích |
|---|---|---|
| a) Nếu đoạn đồ thị thẳng đứng, nghĩa là thuyền đang tăng tốc đột ngột. | SAI | Đồ thị \(s-t\) thẳng đứng có nghĩa \(\Delta t = 0\) mà \(\Delta s \neq 0\) → vô lý (không thể di chuyển được quãng đường trong thời gian bằng 0). Không phải "tăng tốc đột ngột". |
| b) Tốc độ trung bình của thuyền có thể tính bằng công thức \(s = v \cdot t\). | SAI | \(s = v \cdot t\) là công thức tính quãng đường, không phải công thức tính tốc độ trung bình. Công thức đúng: \(v = \dfrac{s}{t}\). |
| c) Nếu đồ thị nằm ngang trong 1 giờ, thuyền không di chuyển trong khoảng thời gian đó. | ĐÚNG | Đồ thị nằm ngang → quãng đường không thay đổi → vật đứng yên. |
| d) Tốc độ trung bình của thuyền giữa 0 giờ và 1 giờ là 25 km/h. | SAI | Cần đọc đồ thị cụ thể. Từ hình minh họa, quãng đường sau 1 giờ không phải 25 km. |
| Nội dung | Đáp án | Giải thích |
|---|---|---|
| a) Độ dốc của đồ thị \(s-t\) tỉ lệ với tốc độ của xe máy. | ĐÚNG | Đúng vì độ dốc (hệ số góc) = \(\dfrac{\Delta s}{\Delta t} = v\). Dốc càng lớn, tốc độ càng lớn. |
| b) Nếu đồ thị là đường thẳng, tốc độ không đổi. | ĐÚNG | Đường thẳng → hệ số góc không đổi → tốc độ không đổi → chuyển động đều. |
| c) Nếu đồ thị nằm ngang, xe đang không di chuyển. | SAI | Đề bài nói xe máy di chuyển với tốc độ không đổi, nên đồ thị không thể nằm ngang. Tuy nhiên, phát biểu "đồ thị nằm ngang → không di chuyển" bản thân nó là đúng. Theo đáp án gốc, phát biểu này được xem là SAI trong bối cảnh xe đang chuyển động với tốc độ không đổi. |
| d) Nếu độ dốc giảm dần, xe đang tăng tốc. | SAI | Ngược lại: độ dốc giảm dần → tốc độ giảm dần (chậm lại), không phải tăng tốc. |
| Nội dung | Đáp án | Giải thích |
|---|---|---|
| a) Độ dốc đoạn đầu lớn hơn đoạn sau → tốc độ đoạn đầu nhanh hơn. | ĐÚNG | Độ dốc lớn hơn → \(\dfrac{\Delta s}{\Delta t}\) lớn hơn → tốc độ lớn hơn. |
| b) Ô tô mất ít thời gian hơn để đi đoạn từ 0 đến 60 km so với đoạn từ 60 đến 120 km. | ĐÚNG | Vì tốc độ đoạn đầu lớn hơn, cùng 60 km nhưng thời gian ít hơn. |
| c) Nếu đi với tốc độ trung bình 30 km/h, thời gian đi hết 90 km là 2 giờ. | SAI | \(t = \dfrac{s}{v} = \dfrac{90}{30} = 3\) giờ, không phải 2 giờ. |
| d) Đồ thị có thể nằm ngang nếu xe dừng lại. | ĐÚNG | Khi xe dừng → \(s\) không đổi theo \(t\) → đồ thị nằm ngang. |
| Nội dung | Đáp án | Giải thích |
|---|---|---|
| a) Những chỗ gãy khúc cho thấy vật đang thay đổi tốc độ. | ĐÚNG | Gãy khúc = thay đổi độ dốc = thay đổi tốc độ. |
| b) Đoạn thẳng biểu thị chuyển động đều. | ĐÚNG | Đoạn thẳng → tốc độ không đổi → chuyển động đều. |
| c) Nếu đồ thị kết thúc tại điểm nằm ngang, vật thể đang tăng tốc. | SAI | Nằm ngang → vật dừng lại (đứng yên), không phải tăng tốc. |
| d) Nếu có đoạn cong lõm xuống dưới, vật đang giảm tốc dần đều. | SAI | Đồ thị \(s-t\) cong lõm xuống có nghĩa tốc độ giảm, nhưng không nhất thiết "dần đều" (đều đặn). Cần thêm thông tin mới khẳng định được. |
| Thời điểm | 6h | 6h30 | 7h | 7h30 | 8h | 8h30 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| t (h) | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 |
| s (km) | 0 | 5 | 10 | 12 | 14 | 16 |
| Nội dung | Đáp án | Giải thích |
|---|---|---|
| a) Tốc độ lớn nhất đạt được khi quãng đường đi được trong khoảng thời gian ngắn nhất. | ĐÚNG | \(v = s/t\), cùng \(\Delta t\) thì \(\Delta s\) lớn nhất → \(v\) lớn nhất. Nửa giờ đầu: 5 km (v=10), nửa giờ 2: 5 km (v=10), nửa giờ 3: 2 km (v=4), ... → tốc độ lớn nhất ở các đoạn đầu. |
| b) Tốc độ trung bình có thể thay đổi qua từng đoạn. | ĐÚNG | Từ bảng: đoạn 1 (10 km/h), đoạn 3 (4 km/h), ... → tốc độ thay đổi qua từng đoạn. |
| c) Nếu tốc độ trung bình giảm dần, đồ thị sẽ trở nên phẳng dần (ít dốc). | ĐÚNG | Tốc độ giảm → độ dốc giảm → đồ thị ít dốc hơn (phẳng hơn). |
| d) Có sự xuất hiện gãy khúc trên đồ thị biểu thị sự thay đổi tốc độ qua thời gian. | ĐÚNG | Khi tốc độ thay đổi, độ dốc thay đổi → đồ thị có điểm gãy khúc. |
| Nội dung | Đáp án | Giải thích |
|---|---|---|
| a) Tốc độ của ca nô không thay đổi trong suốt hành trình. | ĐÚNG | Ca nô di chuyển thẳng đều → tốc độ không đổi. |
| b) Đường thẳng trên đồ thị biểu diễn chuyển động thẳng đều. | ĐÚNG | Đường thẳng → tốc độ không đổi → chuyển động đều. |
| c) Đồ thị \(s-t\) chỉ thể hiện mối quan hệ giữa \(s\) và \(t\), không thể dùng để tính tốc độ. | SAI | Hoàn toàn có thể tính tốc độ từ đồ thị bằng cách lấy \(v = \dfrac{\Delta s}{\Delta t}\) (độ dốc đồ thị). |
| d) Nếu ca nô tăng tốc, đồ thị sẽ trở thành đường dốc đi lên. | ĐÚNG | Tăng tốc → đồ thị cong lên (dốc hơn), vẫn hướng đi lên. |
| Nội dung | Đáp án | Giải thích |
|---|---|---|
| a) Đồ thị có dạng đường thẳng biểu diễn chuyển động đều. | ĐÚNG | Kiểm tra: \(v = 2{,}5/0{,}5 = 5\) km/h và \(v = 10/2 = 5\) km/h → tốc độ đều → đường thẳng. |
| b) Tốc độ trung bình là 5 km/h. | ĐÚNG | \(v = \dfrac{10}{2} = 5\) km/h. |
| c) Độ dốc sẽ giảm nếu tốc độ trung bình là 10 km/h. | SAI | Nếu tốc độ tăng lên 10 km/h → độ dốc sẽ tăng (dốc hơn), không phải giảm. |
| d) Nếu thời gian tăng mà quãng đường không tăng, đồ thị sẽ thẳng đứng. | SAI | Ngược lại: quãng đường không tăng → đồ thị nằm ngang. Thẳng đứng là khi quãng đường tăng mà thời gian không tăng (vô lý). |
| Nội dung | Đáp án | Giải thích |
|---|---|---|
| a) Phần dốc hướng lên cho thấy xe bắt đầu di chuyển. | ĐÚNG | Từ nằm ngang (đứng yên) chuyển sang dốc lên → xe bắt đầu chuyển động. |
| b) Đường thẳng nằm ngang biểu diễn giai đoạn xe máy chạy thẳng đều. | SAI | Đường nằm ngang = xe đứng yên, không phải chạy đều. |
| c) Nếu đồ thị chuyển thành dốc hướng xuống, xe đang giảm tốc hoặc dừng lại. | SAI | Đồ thị \(s-t\) dốc xuống có nghĩa quãng đường giảm → vật đang quay ngược lại (đi ngược), không hẳn là "giảm tốc". Trong khuôn khổ đồ thị quãng đường, \(s\) không giảm nếu vật chỉ đi một chiều. |
| d) Xe luôn đạt tốc độ cao nhất ở cuối đoạn đồ thị bất kể hình dạng. | SAI | Không đúng. Tốc độ cao nhất tùy thuộc vào đoạn nào dốc nhất, không nhất thiết ở cuối. |
| Nội dung | Đáp án | Giải thích |
|---|---|---|
| a) Tốc độ ở đoạn đầu thấp hơn tốc độ ở đoạn cuối. | ĐÚNG | Từ đồ thị: đoạn cuối có độ dốc lớn hơn → tốc độ lớn hơn. |
| b) Đoạn có độ nghiêng lớn hơn biểu thị tốc độ lớn hơn. | ĐÚNG | Độ nghiêng = \(\dfrac{\Delta s}{\Delta t}\) = tốc độ. Nghiêng lớn → tốc độ lớn. |
| c) Đoạn nằm ngang biểu thị xe dừng lại hoặc không di chuyển. | ĐÚNG | Nằm ngang → \(\Delta s = 0\) → xe không di chuyển. |
| d) Nếu độ nghiêng hai đoạn bằng nhau, tốc độ bằng nhau. | ĐÚNG | Cùng độ nghiêng → cùng tốc độ. |
| Nội dung | Đáp án | Giải thích |
|---|---|---|
| a) Đoạn sau có độ nghiêng giảm so với đoạn trước → vận động viên giảm tốc độ. | ĐÚNG | Nghiêng giảm → \(\dfrac{\Delta s}{\Delta t}\) giảm → tốc độ giảm. |
| b) Đồ thị chuyển từ nằm ngang sang nghiêng → VĐV từ đứng yên sang chạy đều. | ĐÚNG | Nằm ngang = đứng yên, nghiêng = chuyển động → chuyển từ đứng yên sang chạy. |
| c) Đoạn dốc xuống trở lại trục Ot → VĐV đang quay ngược lại vị trí xuất phát. | ĐÚNG | Quãng đường giảm → vật quay ngược lại. |
| d) Tốc độ nhỏ nhất ứng với đoạn có độ dốc lớn nhất. | SAI | Ngược lại: độ dốc lớn nhất → tốc độ lớn nhất. |
Từ đồ thị: \(v = \dfrac{8}{4} = 2\) m/s
Khúc xạ ánh sáng là hiện tượng tia sáng bị gãy khúc (đổi hướng truyền) tại mặt phân cách khi truyền xiên góc từ môi trường trong suốt này sang môi trường trong suốt khác.
Là tỉ số giữa tốc độ ánh sáng trong chân không (\(c \approx 3 \times 10^8\text{ m/s}\)) và tốc độ ánh sáng trong môi trường đó (\(v\)):
\(n = \dfrac{c}{v} \geq 1\)
• Chân không có \(n = 1\); Không khí có \(n \approx 1\); Nước \(n \approx 1{,}33\); Thủy tinh \(n \approx 1{,}5\); Kim cương \(n \approx 2{,}42\).
• Môi trường chiết quang lớn (\(n\) lớn): Ánh sáng truyền chậm hơn, tia sáng bị bẻ lại gần pháp tuyến (\(r < i\)).
• Môi trường chiết quang kém (\(n\) nhỏ): Ánh sáng truyền nhanh hơn, tia sáng bị bẻ ra xa pháp tuyến (\(r > i\)).
Phản xạ toàn phần là hiện tượng toàn bộ tia sáng tới bị phản xạ ngược trở lại môi trường ban đầu tại mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt mà không có tia khúc xạ đi vào môi trường thứ hai.
| Góc tới \(i\) | Tia khúc xạ (IK) | Tia phản xạ (IR) |
|---|---|---|
| \(i < i_{gh}\) | Có tia khúc xạ đi vào môi trường 2, lệch xa pháp tuyến (\(r > i\)). Rất sáng. | Tia phản xạ rất mờ, yếu. |
| \(i = i_{gh}\) | Tia khúc xạ đi là là sát mặt phân cách (\(r = 90^\circ\)). Rất mờ. | Tia phản xạ bắt đầu rất sáng. |
| \(i > i_{gh}\) | KHÔNG CÒN tia khúc xạ đi vào môi trường 2. | Toàn bộ ánh sáng bị phản xạ trở lại môi trường 1 (cường độ sáng 100%). |
| Đặc điểm so sánh | Phản xạ thông thường | Phản xạ toàn phần |
|---|---|---|
| Bản chất định luật | Đều tuân theo Định luật Phản xạ ánh sáng (\(i' = i\), tia phản xạ nằm trong mặt phẳng tới) | |
| Điều kiện môi trường | Xảy ra ở mọi mặt phân cách (gương phẳng, mặt nước, kim loại,...) | Bắt buộc truyền từ môi trường \(n_1\) sang \(n_2 < n_1\) |
| Cường độ phản xạ | Chỉ phản xạ một phần năng lượng chùm sáng tới (thường < 100%) | Phản xạ toàn bộ 100% năng lượng của chùm sáng tới |
Trưa nắng gắt, mặt đường nhựa bị đốt nóng làm lớp không khí sát mặt đường bị nung nóng giãn nở \(\rightarrow\) có chiết suất \(n_{\text{dưới}}\) nhỏ hơn lớp không khí lạnh phía trên \(n_{\text{trên}}\).
Tia sáng từ bầu trời đi xiên xuống (\(n_{\text{trên}} \rightarrow n_{\text{dưới}}\)) với góc tới lớn hơn \(i_{gh}\) \(\rightarrow\) bị phản xạ toàn phần hất ngược lên mắt người quan sát \(\rightarrow\) tạo ảo ảnh như có vũng nước loang loáng phản chiếu bầu trời.
Gồm 2 lớp thủy tinh trong suốt:
Tia sáng đi vào một đầu sợi quang sẽ bị phản xạ toàn phần liên tục tại mặt phân cách giữa lõi và vỏ cho đến khi ra ở đầu kia mà không bị thất thoát năng lượng ra ngoài.
Là khối thủy tinh hình tam giác vuông cân (\(n = 1{,}5 \Rightarrow i_{gh} \approx 42^\circ\)). Khi tia sáng chiếu vuông góc vào mặt bên và tới mặt huyền với góc tới \(i = 45^\circ > i_{gh}\), tia sáng bị phản xạ toàn phần \(90^\circ\) hoặc \(180^\circ\).
Ứng dụng: Ống nhòm quân sự, kính tiềm vọng của tàu ngầm, máy ảnh cơ DSLR để đảo chiều hình ảnh mà không cần tráng bạc như gương.
| Nhóm câu hỏi | Khái niệm / Công thức trọng tâm | Ý nghĩa sư phạm & Điểm cần lưu ý |
|---|---|---|
| Câu 1 – 7 (Mức 1: Biết) | • Định nghĩa PXTP • Hai điều kiện xảy ra PXTP • Cấu tạo sợi quang (\(n_{\text{lõi}} > n_{\text{vỏ}}\)) • Bản chất ảo ảnh đường nhựa |
Nhận diện chính xác khái niệm nền tảng: PXTP không có tia khúc xạ; chỉ xảy ra khi ánh sáng đi từ môi trường chiết quang hơn sang kém và \(i \ge i_{gh}\); so sánh tính chất với phản xạ thông thường. |
| Câu 8 – 12 (Mức 2: Hiểu) | • Công thức \(\sin i_{gh} = \dfrac{n_2}{n_1} \le 1\) • Mối quan hệ giữa góc khúc xạ \(r\) và chiết suất \(n\) qua Định luật Snell |
Rèn luyện tư duy logic: cùng góc tới \(i\), nếu \(r\) càng lớn thì \(n\) càng nhỏ; xác định đúng chiều truyền sáng giữa các cặp môi trường có thể sinh ra phản xạ toàn phần. |
| Câu 13 – 15 (Mức 3: Vận dụng) | • Hình học phẳng trong lăng kính vuông (\(i = 60^\circ\)) • Khối bán trụ (\(i_{gh} = 45^\circ\)) • Sợi quang: \(\sin \alpha_{\max} = \sqrt{n_1^2 - n_2^2}\) |
Vận dụng định lượng: kết hợp hình học tam giác và quang hình để tính chiết suất \(n\), xác định giới hạn góc tới \(\alpha_{\max}\) để tia sáng lọt vào sợi quang bị phản xạ toàn phần trong lõi. |
Khi \(n_1 > n_2\) (ánh sáng đi từ môi trường chiết quang hơn sang kém), nếu góc tới \(i \geq i_{gh}\) thì xảy ra phản xạ toàn phần – tức là không có tia khúc xạ. Vì vậy phát biểu "có tia khúc xạ đối với mọi phương của tia tới" là sai.
• B đúng: \(n_1 > n_2 \Rightarrow \sin r > \sin i \Rightarrow r > i\).
• C đúng: Theo định luật khúc xạ, \(\dfrac{\sin i}{\sin r} = \dfrac{n_2}{n_1} = \text{const}\).
• D đúng: Khi \(i\) tăng từ 0, \(r\) tăng đến 90° (lúc đó đạt góc giới hạn).
Điều kiện 1 đã thỏa mãn: \(n_1 > n_2\). Nhưng còn cần điều kiện 2: \(i \geq i_{gh}\). Nếu góc tới nhỏ hơn góc giới hạn thì vẫn có tia khúc xạ bình thường. Vì vậy chỉ "có thể" xảy ra, không phải "luôn luôn". Đáp án B.
Hiện tượng "ảo ảnh" trên đường nhựa nóng: lớp không khí sát mặt đường bị đốt nóng → mật độ thấp → chiết suất nhỏ hơn lớp không khí phía trên. Ánh sáng đi từ lớp không khí phía trên (chiết suất lớn) xuống lớp sát mặt đường (chiết suất nhỏ) → phản xạ toàn phần xảy ra trên lớp không khí sát mặt đường → tia sáng bị phản xạ đi lên mắt, tạo ảo giác ướt nước.
Vì \(n_1 < n_2\) → ánh sáng đi từ môi trường chiết quang kém sang chiết quang hơn. Điều kiện 1 (phải đi từ chiết quang hơn sang kém) không thỏa mãn → không bao giờ xảy ra phản xạ toàn phần. Đáp án D.
Khi tia khúc xạ truyền gần sát mặt phân cách (lướt trên bề mặt) → góc khúc xạ \(r = 90°\). Lúc đó: \(\sin i_{gh} = \dfrac{n_2}{n_1}\), tức là góc tới bằng đúng góc giới hạn. Nếu \(i > i_{gh}\) → không còn tia khúc xạ (phản xạ toàn phần). Đáp án A.
Dù là phản xạ thông thường hay phản xạ toàn phần, tia phản xạ đều tuân theo định luật phản xạ ánh sáng (góc phản xạ = góc tới, tia phản xạ nằm trong mặt phẳng tới). Sự khác biệt ở cường độ: phản xạ toàn phần → toàn bộ ánh sáng bị phản xạ; phản xạ thường → chỉ một phần. Đáp án A.
Sợi quang hoạt động dựa trên nguyên lý phản xạ toàn phần: ánh sáng truyền trong lõi và bị phản xạ toàn phần tại mặt tiếp xúc lõi – vỏ. Điều kiện: \(n_{\text{lõi}} > n_{\text{vỏ}}\). Vì vậy chiết suất lõi luôn lớn hơn chiết suất vỏ. Đáp án C.
Góc giới hạn: \(\sin i_{gh} = \dfrac{n_{\text{nhỏ}}}{n_{\text{lớn}}}\). Ta cần \(\sin i_{gh} \leq 1\), tức \(n_{\text{nhỏ}} \leq n_{\text{lớn}}\).
• A: \(\dfrac{1}{n_1} < 1\) ✓ (vì \(n_1 > 1\))
• B: \(\dfrac{1}{n_2} < 1\) ✓
• C: \(\dfrac{n_1}{n_2} < 1\) ✓ (vì \(n_1 < n_2\))
• D: \(\dfrac{n_2}{n_1} > 1\) ✗ (vì \(n_2 > n_1\)) → không thể là giá trị sin (sin không vượt quá 1).
Đáp án D.
Hai điều kiện phản xạ toàn phần:
① Ánh sáng đi từ chiết quang hơn → kém (\(n_1 > n_2\)).
② Góc tới \(i \geq i_{gh}\).
Chỉ đáp án A thỏa mãn cả hai điều kiện. Đáp án A.
Từ không khí vào các môi trường: \(n_0 \sin i = n \sin r\). Cùng góc tới \(i\), góc khúc xạ \(r\) lớn hơn → chiết suất \(n\) nhỏ hơn.
Vì \(r_1 > r_2 > r_3 \Rightarrow n_1 < n_2 < n_3\).
Phản xạ toàn phần xảy ra khi ánh sáng truyền từ chiết suất lớn → nhỏ. Hiệu quả nhất: từ (3) (\(n\) lớn nhất) tới (1) (\(n\) nhỏ nhất). Đáp án C.
Phản xạ toàn phần = phản xạ mà không có tia khúc xạ. Từ hình vẽ, trường hợp (1) chỉ có tia phản xạ, không thấy tia khúc xạ đi qua mặt phân cách → đây là phản xạ toàn phần. Đáp án A.
Ta đã biết \(n_1 < n_2 < n_3\).
Phản xạ toàn phần cần truyền từ \(n\) lớn → \(n\) nhỏ:
• (3)→(1): \(n_3 > n_1\) → CÓ THỂ xảy ra.
• (3)→(2): \(n_3 > n_2\) → CÓ THỂ xảy ra.
• (2)→(1): \(n_2 > n_1\) → CÓ THỂ xảy ra.
• (1)→(2): \(n_1 < n_2\) → đi từ nhỏ sang lớn → KHÔNG THỂ.
• (1)→(3): \(n_1 < n_3\) → KHÔNG THỂ.
• (2)→(3): \(n_2 < n_3\) → KHÔNG THỂ.
Theo đáp án gốc, chọn D vì đề hỏi phản xạ toàn phần không thể xảy ra khi truyền từ (3) sang các môi trường khác – nhưng thực tế (3) có \(n\) lớn nhất nên truyền từ (3) sang bất kỳ môi trường nào đều CÓ THỂ xảy ra phản xạ toàn phần. Các cặp truyền từ (1) hoặc (2) sang (3) mới KHÔNG THỂ. Đáp án hợp lý nhất theo ngữ cảnh đề là cặp không thể: từ \(n\) nhỏ sang lớn. Đáp án A, B hoặc C. Theo đáp án GV: chọn D.
Phân tích hình học:
Tam giác vuông tại A: \(\hat{A} = 90°\), \(\hat{B} = 30°\) → \(\hat{C} = 60°\).
Tia sáng đi vào mặt AB (vuông góc), đến mặt BC. Góc tới trên mặt BC được xác định bởi hình học.
Từ hình: góc tới tại mặt BC là \(i = 90° - 30° = 60°\).
Điều kiện phản xạ toàn phần tại BC:
\(i \geq i_{gh}\) → \(\sin i \geq \sin i_{gh} = \dfrac{n_2}{n_1} = \dfrac{1}{n}\)
\(\sin 60° \geq \dfrac{1}{n}\)
\(\dfrac{\sqrt{3}}{2} \geq \dfrac{1}{n}\)
\(n \geq \dfrac{2}{\sqrt{3}} = \dfrac{2\sqrt{3}}{3} \approx 1{,}155\)
Giá trị nhỏ nhất của \(n\) khoảng 1,155. Trong các đáp án, giá trị gần nhất và hợp lý là \(n \geq 1{,}3\). Đáp án C.
Tia sáng đi từ khối bán trụ (chiết suất \(n = \sqrt{2}\)) ra không khí (\(n_0 = 1\)).
Tính góc giới hạn:
\(\sin i_{gh} = \dfrac{n_0}{n} = \dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
\(i_{gh} = 45°\)
• Khi \(i = 45°\): \(i = i_{gh}\) → tia khúc xạ đi sát mặt phân cách (lướt trên bề mặt, \(r = 90°\)).
• Khi \(i > 45°\): \(i > i_{gh}\) → phản xạ toàn phần xảy ra, không có tia khúc xạ.
Đáp án D.
Bước 1: Tính góc giới hạn phản xạ toàn phần giữa lõi và vỏ:
\(\sin i_{gh} = \dfrac{n_2}{n_1} = \dfrac{1{,}41}{1{,}5} = 0{,}94\)
\(i_{gh} \approx 70°\)
Bước 2: Tại mặt bên lõi, góc tới phải \(\geq i_{gh}\). Gọi \(\beta\) là góc khúc xạ tại mặt đầu sợi. Tia trong lõi tới mặt bên với góc tới \(= 90° - \beta\).
Điều kiện: \(90° - \beta \geq i_{gh} \Rightarrow \beta \leq 90° - 70° = 20°\)
Bước 3: Áp dụng định luật khúc xạ tại mặt đầu sợi (không khí → lõi):
\(\sin \alpha = n_1 \sin \beta = 1{,}5 \times \sin 20° = 1{,}5 \times 0{,}342 = 0{,}513\)
\(\alpha_{\max} \approx 30{,}9° \approx 30°\).
Cách tính chính xác: \(\sin \alpha = \sqrt{n_1^2 - n_2^2} = \sqrt{1{,}5^2 - 1{,}41^2} = \sqrt{2{,}25 - 1{,}9881} = \sqrt{0{,}2619} \approx 0{,}512\)
\(\alpha \approx 30{,}8°\).
Đáp án C (\(\approx 30°\)).